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例题引入

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01

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解法分析：不错接收“识图→研图→解图”的教授计谋进行权术：

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   表1呈现了“识图”、“研图”所取得的基本论断和实践论断，指明了问题处理可接收的基本旅途。因此在终末的“解图”智商，只需要寻找“符合”的三角形，利用比例线段和勾股定理开采AE和FM间的数目关系即可。

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具体解法：①利用△DEM∽△DBE开采函数关系

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②利用△DEN∽△MFD开采函数关系

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解法1息争法2把柄旋转的性质取得一组全等三角形，纯真哄骗图中的45°角，取得通常三角形，再利用通常三角形的性质列出线段间的比例关系，继而开采函数关系。

  ③作平行线构造基本图形开采函数关系

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解法3通过过点F作AB的平行线，取得了EB-PF-X型基本图形，把柄比例式EM:MF=BE:FP、等腰直角三角形的性质以及勾股定理开采函数关系式。除了过点F作AB的平行线外，也不错尝试过点E作DF的平行线，解题的旅途亦然访佛的。

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追根穷源

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02

总结刚才的三种解法，皆是借助图7的基本图形张开的.通过奥密哄骗45°角，聚拢配景图形的特征，或发现通常三角形、或添加平行线构造基本图形以竣事问题处理的指标。这个基本图形的原型开首于沪教版九年齿课本24.5(4)的教训2。

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课本中教训题通过诠释注解△ABF∽△ECA，取得比例式BF:AC=AB:CE，再利用AB=AC，化为等积式BF·CE=AB2.课本的图形特征与上述问题的图形配景如出一辙，仅仅上述问题将课本中的图形迥殊化了，由等腰三角形变为等腰直角三角形，由于等腰直角三角形图形的迥殊性，因此为问题的变式提供了更多的可能性，也成心于从变化的题组中发现其中的不变性，即隐含的基本图形和问题处理的一般动作。

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模子参考

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问题变式

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03

变式1：蜕变元素的组成--增多元素

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变式2：蜕变元素的组成--荫藏元素

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变式3：蜕变元素干系

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变式4：蜕变教师对象

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动作汇总

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04

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